设{an}的首项为a1，公差为-1的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1=（）A.2B.-2C.12D.-12

Question

设{a_n}的首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，若S₁，S₂，S₄成等比数列，则a₁=（　　）
A. 2
B. -2
C. (1)/(2)
D. -(1)/(2)

Answer 1

∵{a_n}是首项为a₁，公差为-1的等差数列，S_n为其前n项和，
∴S₁=a₁，S₂=2a₁-1，S₄=4a₁-6，
由S₁，S₂，S₄成等比数列，得：S22＝S1•S4，
即(2a1−1)2＝a1(4a1−6)，解得：a1＝−(1)/(2)．
故选：D．