已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的

Question

已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}
高一的

Answer 1

（1）令bn=an-a(n+1)=(1-q)an
同理b（n+1)=(1-q)a(n+1).
当q=1时,an-a(n+1)为各项都=0的常数列
当q/=1时,b（n+1）/bn=a(n+1)/an=q是等比数列.
（2）令cn=an*a(n+1),则c(n+1)/cn=a(n+2)/an=q^2.是等比数列.