会的请进来,高分等候ing.已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1/a(2^n),n=1.2.3……证明{bn}的等比数列我高兴，我悬赏100分！要是没本事拿走我的100分就哪凉快哪呆着去

Question

会的请进来,高分等候ing.
已知{an}是各项均为正数的等差数列,lga1,lga2,lga4成等差数列.又bn=1/a(2^n),n=1.2.3……
证明{bn}的等比数列
我高兴，我悬赏100分！要是没本事拿走我的100分就哪凉快哪呆着去！本姑娘高兴！管理员，你管不管了，3楼乐涩T出去！

Answer 1

lga1,lga2,lga4成等差数列所以2lga2=lga1+lga4所以a2^2=a1a4设首项是a,公比是d显然a>0(a+d)^2=a(a+3d)a^2+2ad+d^2=a^2+3adad=d^2a=d或d=0若d=0,这是不等于0的常数列显然bn也是不等于0的常数列,是等比数列若a=da(2^n)...