同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=6−24（1）试仿照例题

Question

同学们，在我们进入高中以后，将还会学到下面三角函数公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
例：sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√(6)−√(2))/(4)
（1）试仿照例题，求出cos15°的准确值；
（2）我们知道，tanα=(sina)/(cosa)，试求出tan15°的准确值．

Answer 1

解（1）cos15°=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√(2))/(2)×(√(3))/(2)+(√(2))/(2)×(1)/(2)=(√(6)+√(2))/(4)；

（2）tan15°=(sin15°)/(cos15°)=((√(6)−√(2))/(4))/((√(6)+√(2))/(4))=2-√(3)．