若a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围嗯——这个做法没错——但是——答案应该是1/3

Question

若a^2+ab+b^2=1,求a^2-ab+b^2的取值范围
嗯——这个做法没错——但是——答案应该是
1/3

Answer 1

a^2+ab+b^2=1
（a+b）^2=1+ab
得出1+ab>=0故ab>=-1
由
a^2+b^2-2ab=1-3ab
得出(a-b)^2>=0故ab