在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运动输（如图甲所示）．在光滑水平面AB上（如图乙所示），机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1kg的小

Question

在科技创新活动中，小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运动输（如图甲所示）．在光滑水平面AB上（如图乙所示），机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1kg的小滑块从A点由静止开始作匀加速直线运动．小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F，小滑块冲上光滑斜面（设经过B点前后速率不变），最高能到达C点．

机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下：

t（s）	0	0.2	0.4	…	2.2	2.4	2.6	…
v（m/s）	0	0.4	0.8	…	3.0	2.0	1.0	…

（1）机器人对小滑块作用力F的大小；
（2）斜面的倾角α大小；
（3）t=2.1s时物体的速度大小．

Answer 1

（1）物体从A到B的加速度为：a₁=(△v1)/(△t1)=(0.8-0.4)/(0.4-0.2)m/s²=2m/s²．
根据牛顿第二定律得，恒力F的大小为：F=ma₁=1×2N=2N．
（2）物体从B到C的加速度大小为：a₂=(△v2)/(△t2)=(2-1)/(2.6-2.4)m/s²=5m/s²．
根据牛顿第二定律得：mgsinα=ma₂；
解得：α=30°．
（3）设小滑块到B点时的速度为v_B，研究在0.4s～2.2s时间内从v=0.8m/s到B点过程，v_B=0.8+a₁t₁；
从B点到v=3m/s过程，3=v_B-a₂t₂；
而t₁+t₂=2.2-0.4
解得：t₁=1.6s，t₂=0.2s，v_B=4m/s
所以，当t=2s时物体刚好到达B点，当t′=2.1s时，v=v_B-a₂（t′-2）=3.5m/s．
答：
（1）恒力F的大小为2N．
（2）斜面的倾角为30°．
（3）t=2.1s时物体的速度大小为3.5m/s