连续随机变量和任意一点概率为零是什么关系我在数学全书上面看到,说是前者能够推出后者,但反过来不成立.为什么呢?

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连续随机变量和任意一点概率为零是什么关系
我在数学全书上面看到,说是前者能够推出后者,但反过来不成立.
为什么呢?

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答案和解析

连续型随机变量,它的自变量是一段连续的长度,可以理解为一条直线或线段,在一条线段上你想取到某一点的概率是0,这个可以理解吧.比如一条数轴上的线段（0,2）,在其中取到点X=1的概率=0,因为线段上有无数个点,其中一个点的概率=1/无穷大=0.
后者推不出前者,是很明显的,因为概率=0,有可能是在此处无定义,是离散型变量,不一定是连续型变量.

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