1道有关因式分解的题x^2+xy-2y^2=7求整数x和y

Question

1道有关因式分解的题
x^2+xy-2y^2=7
求整数x和y

Answer 1

x^2+xy-2y^2=7
(x-y)(x+2y)=7×1.
因为x、y为整数(含正整数、负整数),
所以{x-y=1,x+2y=7} --(1);
或{x-y=7,x+2y=1} --(2).
由方程组(1)得
x=2,y=3;
由方程组(2)得
x=5,y=-2;
两种情况都符合题意.