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设f（x）是x多项式,f（x）除以3（x-1）和2（x+2）的余式分别是1和-17,那么f（x）除以（x-1）（x+2）的余式是?
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设f（x）是x多项式,f（x）除以3（x-1）和2（x+2）的余式分别是1和-17,那么f（x）除以（x-1）（x+2）的余式是?
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答案和解析
前一个说明存在u(x)使得f(x)=u(x)(x-1)+1,f(1)=1；后一个说明f(-2)=-17.所以f(-2)=u(-2)(-2-1)+1=-17,u(-2)=6,所以u(x)除以x+2余式是6,存在v(x)使得u(x)=v(x)(x+2)+6.所以f(x)=[v(x)(x+2)+6](x-1)+1=v(x)(x-1)(x+2)+6(x-1)+1=v(x)(x-1)(x+2)+6x-5,除以(x-1)(x+2)的余式为6x-5
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