已知函数fx=x^2-2x,gx=ax+2已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若任意x1属于-1,2,存在x2属于-1,2,使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是a>=3.为什么?

Question

已知函数fx=x^2-2x,gx=ax+2
已知函数 f(x)=x^2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若任意x1属于【-1,2】,存在x2属于【-1,2】,使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围是a>=3.为什么?

Answer 1

请理解这名话：若任意x1属于【-1,2】,存在x2属于【-1,2】,使得f(x1)=g(x2）
就是说,我取f(x)中最小值的那个点,也能在g(x)中找到比它小的点.
而f(x)的最小值是(-2^2)/4=-1
所以,g(x)的中,最小值要小于等于-1
g(x)=ax+2 (a>0是增的,xE[-1,2],最小值是g(-1)
于是：
g(-1）