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已知x属于(-3,2],求函数f(x)=1/(4^x)+1/(2^x)+1的最值
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已知x属于(-3,2],求函数f(x)=1/(4^x)+1/(2^x)+1的最值
▼优质解答
答案和解析
设t=1/(2^x),则t∈[1/4,8)
f(x)=t²+t+1
=(t+1/2)²+3/4
∴当t=1/4时,f(x)有最小值：(1/4+1/2)²+3/4=21/16
当t=8时,f(x)有最大值：(8+1/2)²+3/4=73
f(x)=t²+t+1
=(t+1/2)²+3/4
∴当t=1/4时,f(x)有最小值：(1/4+1/2)²+3/4=21/16
当t=8时,f(x)有最大值：(8+1/2)²+3/4=73
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