已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．

Question

已知三个数成等比数列，它们的积为27，他们的平方和为91，求这三个数．

Answer 1

设这三个数分别为(a)/(q)、a、aq，则有题意可得 
 （(a)/(q)）²+a²+（aq）²=91，(a)/(q)•a•aq=27．
解得a=3，q=±3或q=±(1)/(3)
∴当q=3时，这三个数分别为1，3，9；
当q=-3时，这三个数分别为-1，3，-9；
当q=(1)/(3)时，这三个数分别为9，3，1；
当q=-(1)/(3)时，这三个数分别为-9，3，-1．