如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．（1）求证：△ACE是等腰三角形；（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

Question

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

（1）求证：△ACE是等腰三角形；
（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

Answer 1

（1）证明：如图，∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠DCE，
又∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠DCE，
∴∠AEC=∠ACE，
∴△ACE为等腰三角形．
（2）过A作AG⊥CE，垂足为G；
∵AC=AE，
∴CG=EG=(1)/(2)CE=12（cm）；
∵AC=13（cm），
由勾股定理得，AG=5（cm）；
∴S_△ACE=(1)/(2)×24×5=60（cm²）．