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如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求∠3的度数．
题目详情
如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°．（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）求∠3的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+20°=45°．
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠1=∠EAC，
在△ABD和△ACE中，
|
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）∵△ABD≌△ACE，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+20°=45°．
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