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16、如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,说明四边形ABCD
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16、如图,在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又∠BED=90°,说明四边形ABCD
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答案和解析
长方形
因为要有Rt△ACE,则点E必定在以AC的中点G为圆心AC为直径的圆1上；
同理,因为∠BED=90°,所以则点E必定在以AC的中点G为圆心BD为直径的圆2上；
若AC不等于BD,则圆1和圆2为同心圆,不会存在点E；
所以AC=BD；
所以ABCD为长方形
因为要有Rt△ACE,则点E必定在以AC的中点G为圆心AC为直径的圆1上；
同理,因为∠BED=90°,所以则点E必定在以AC的中点G为圆心BD为直径的圆2上；
若AC不等于BD,则圆1和圆2为同心圆,不会存在点E；
所以AC=BD；
所以ABCD为长方形
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