有关极限的算法a^t-b^t/t如何能化简出答案为lna/b.a^t-b^t/t如何能化简出答案为lna/b.别给我说a^t-1-(b^t-1)/t然后裂开分式求,这样不是不行么?（a^t-b^t）/t如何能化简出答案为lna/b.别给我说（a^t-1-(

Question

有关极限的算法a^t-b^t/t如何能化简出答案为ln a/b.
a^t-b^t/t如何能化简出答案为ln a/b.别给我说a^t-1-(b^t-1)/t 然后裂开分式求,这样不是不行么?
（a^t-b^t）/t如何能化简出答案为ln a/b.别给我说（a^t-1-(b^t-1)）/t 然后裂开分式求，这样不是不行么？PS。t趋0

Answer 1

方法一：见二楼
方法二：[a^t-b^t]/t=b^t [(a/b)^t-1]/t=b^t [tln(a/b)]/t=b^t[ln(a/b)]
方法三：（a^t-1-(b^t-1)）/t 然后裂开分式求
也就是你说的,为什么可以裂开,原因是裂开后各部分的极限存在
当然如果裂开后极限不存在就不能裂开了