早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、△BCF、△ACE．求证：四边形AEFD是平行四边形．
题目详情
如图，以△ABC的各边向同侧作正三角形，即等边△ABD、△BCF、△ACE．求证：四边形AEFD是平行四边形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵△ABD和△FBC都是等边三角形，
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，BD=BA，BF=BC
∴∠DBF=∠ABC．
∴在△ABC与△DBF中，
∴△ABC≌△DBF（SAS），
∴AC=DF=AE，
同理可证△ABC≌△EFC，
∴AB=EF=AD，
∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
∴∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，BD=BA，BF=BC
∴∠DBF=∠ABC．
∴在△ABC与△DBF中，
|
∴△ABC≌△DBF（SAS），
∴AC=DF=AE，
同理可证△ABC≌△EFC，
∴AB=EF=AD，
∴四边形DAEF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
看了 如图，以△ABC的各边向同侧...的网友还看了以下：
求一道试题的答案哈尔滨南岗2010——2011学年度七年级上数学期末测试的最后一题为：如图,∠AC 2020-04-27 …
对保险经纪人实施监管的必要性是( )。A.是规范保险经纪人市场行为的必然要求 B.保证保险经纪人服 2020-05-22 …
已知CA=CB，CD=CE，B、C、E在同一条直线上，∠BCA=∠DCE=60°．（1）找出图中全 2020-06-12 …
如图①，平行四边形ABCD中，AB=AC，CE⊥AB于点E，CF⊥AC交AD的延长线于点F．（1） 2020-06-12 …
如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE．（1）求证：四边形BCDE位似于四边形B 2020-06-13 …
问道等腰三角形证明题已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a平方c平方-b平方c平方=a四次方-b 2020-06-29 …
想证明求助四个定理的证明依次是：托密斯定理正玄定理赛瓦定理梅涅劳斯定理要求：仅限用相似,全等,锐角 2020-07-02 …
如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．（1）求证：△ACE 2020-07-27 …
如图，A、F、E、B四点共线，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD．（1）求证：△ACE 2020-07-27 …
已知abc两两相互独立,求证P（a交b交c)=p(a)p(b)p(c)已知ab相互独立,求证a已知a 2020-12-01 …