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BP、CD分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求P在三角形ABC的外角角EAC的平分形上
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BP、CD分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,求P在三角形ABC的外角角EAC的平分形上
▼优质解答
答案和解析
BP、CD分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线BP于CD交点为P,求P在三角形ABC的外角角EAC的平分线上.
证明:
过P分别作AB,BC,CA的垂,垂足分别为:L,M,N.
由BP为角平分线得:PM=PL
由CP为角平分线得:PM=PN
所以:PL=PM
所以三角形PLA和三角形PNA全等[斜边直角变相等]
所以P在三角形ABC的外角角EAC的平分线上.
证明:
过P分别作AB,BC,CA的垂,垂足分别为:L,M,N.
由BP为角平分线得:PM=PL
由CP为角平分线得:PM=PN
所以:PL=PM
所以三角形PLA和三角形PNA全等[斜边直角变相等]
所以P在三角形ABC的外角角EAC的平分线上.
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