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已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
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已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵EB=EC，
∴∠EBD=∠ECD，
又∵∠ABE=∠ACE，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABE和△ACE中
∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE．
∴∠EBD=∠ECD，
又∵∠ABE=∠ACE，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
在△ABE和△ACE中
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∴△ABE≌△ACE，
∴∠BAE=∠CAE．
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