∠AOB=120°,OC为∠AOB内部一条射线,∠AOC=48°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOM若射线OC从现位置开始,在∠AOB内部以每秒3°的速度绕点O逆时针方向旋转t秒,当t为何值时,∠CON=二分之一∠COM

Question

∠AOB=120°,OC为∠AOB内部一条射线,∠AOC=48°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOM
若射线OC从现位置开始,在∠AOB内部以每秒3°的速度绕点O逆时针方向旋转t秒,当t为何值时,∠CON=二分之一∠COM

Answer 1

据图可知,未旋转前,∠COM=24,∠CON=24,
我们设旋转后的C为C',则∠COC‘=3t.
∠C'OM=24+3t,∠C'ON=24-3t,
根据“∠CON=二分之一∠COM”列方程：
1/2*(24+3t)=24-3t,
求得t=8/3