走廊上有11盏灯,现在要熄灭3盏灯,而且不能熄灭相邻的灯,那么共有()种方法

Question

走廊上有11盏灯,现在要熄灭3盏灯,而且不能熄灭相邻的灯,那么共有( )种方法

Answer 1

一共有
C(3~11)=165(种)
其中相邻的：
一、3个都相邻：
11-2=9种
二、2个相邻：
1、最左边两个相邻：
C(1~8)=8种
2、最右边两个相邻：
同上,C(1~8)=8种
3、中间9个中某两个相邻：
8*C(1~7)=56种
其余剩余的符合题意,共
165-9-8-8-56=84(种)