求双曲线9y2-16x2=144的实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．

Question

求双曲线9y²-16x²=144的实轴、虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线线方程．

Answer 1

∵9y²-16x²=144，
∴(y2)/(16)-(x2)/(9)=1，
∴a=4，b=3，c=5．
∴实轴长为：2a=8；
虚轴长2b=6；
焦点坐标（0，±5）；
离心率e=(c)/(a)=(5)/(4)；
渐近线线方程为：x=±(3)/(4)y，即4x±3y=0．