已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝5π3，则函数的初相是5π65π6．

Question

已知函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x＝(5π)/(3)，则函数的初相是

(5π)/(6)

(5π)/(6)

．

Answer 1

y=sinx+acosx变为y=√(1+a2)sin（x+∅），（令tan∅=a）
又图象关于x=(5π)/(3)对称，
∴(5π)/(3)+∅=kπ+(π)/(2)，k∈z，解得∅=kπ-(7π)/(6)，
∴函数f（x）的初相为2π−(7π)/(6)=(5π)/(6)．
故答案为：(5π)/(6)．