y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4)求导数y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4)=[sin^4（x/4)+cos^4（x/4)]'=4cos^3（x/4)-4sin^3（x/4)↑为什么不对?

Question

y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4) 求导数
y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4)
=[sin^4（x/4)+cos^4（x/4)]'
=4cos^3（x/4)-4sin^3（x/4)
↑为什么不对?

Answer 1

错了
y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4)
y'=[sin^4（x/4)+cos^4（x/4)]'
=4cos^3（x/4)-4sin^3（x/4)
这个是复合函数求导,里面的sin,cos也要求导,x/4还要求导
正确结果是：
y=sin^4（x/4)+cos^4（x/4)
y'=[sin^4（x/4)+cos^4（x/4)]'
=4sin^3（x/4)·cos(x/4)·1/4+4cos^3（x/4)·(-sin(x/4))·1/4
化简即可.
当然本题还有其他简便方法.