e^(λx)sinωx的n阶求导e^(λx)sinωx的n阶求导答案引入ρ=根号（λ平方+ω平方）

Question

e^(λx)sinωx 的n阶求导
e^(λx)sinωx 的n阶求导
答案引入ρ=根号（λ平方+ω平方）

Answer 1

化成复数：sinwx=(e^iwx-^(-iwx))/(2i)因此y=[e^(λ+iw)x-e^(λ-iw)x]/(2i)记p=√(λ^2+w^2),λ/p=cost,w/p=sint,t=arctan(w/λ)y^(n)= [(λ+iw)^ne^(λ+iw)x-(λ-iw)^ne^(λ-iw)x]/(2i)=[p^n(a+bi)e^λx(coswx+isin...