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如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4
题目详情
如图，
，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③
；④
．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③ ；④ ．其中正确的结论的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据相似三角形的判定定理及性质可验证以上的结论．
∵，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACF，∠BAC=∠EAF∴△ABC∽△AEF∴①②正确；∴，∴∴③错误∴∴④错误故2个结论都是正确的．故选：B
点评：
本题考查了相似三角形的判定定理和性质，在利用其性质的时候注意边角的对应．
分析：
根据相似三角形的判定定理及性质可验证以上的结论．
∵，∠1=∠2，∴△ABE∽△ACF，∠BAC=∠EAF∴△ABC∽△AEF∴①②正确；∴，∴∴③错误∴∴④错误故2个结论都是正确的．故选：B
点评：
本题考查了相似三角形的判定定理和性质，在利用其性质的时候注意边角的对应．
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