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锐角三角形中,b/a+a/b=6cosC,求tanC/tanA+tanC/tanB的值
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锐角三角形中,b/a+a/b=6cosC,求 tanC/tanA+tanC/tanB的值
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答案和解析
tanC/tanA+tanC/tanB
=(ccosA/a+ccosB/b)/cosC
=c^2/abcosC
=(a^2+b^2-2abcosC)/abcosC
=(a^2+b^2)/abcosC -2
b/a+a/b=6cosC
(a^2+b^2)/abcosC=6
tanC/tanA+tanC/tanB
=(a^2+b^2)/abcosC -2
=4
=(ccosA/a+ccosB/b)/cosC
=c^2/abcosC
=(a^2+b^2-2abcosC)/abcosC
=(a^2+b^2)/abcosC -2
b/a+a/b=6cosC
(a^2+b^2)/abcosC=6
tanC/tanA+tanC/tanB
=(a^2+b^2)/abcosC -2
=4
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