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已知数集P满足条件:x∈P,则1-x分之1+x∈P(x≠0且x≠±1),已知3∈P,试由此求出P的其他全部元
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已知数集P满足条件:x∈P,则1-x分之1+x∈P(x≠0且x≠±1),已知3∈P,试由此求出P的其他全部元
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答案和解析
因为 3∈P 1+X/1-X∈P
所以 1+X/1-X=1+3/1-3= -2
又因为 1+X/1-X∈P
所以 1+(-2)/1-(-2)=-1/3
所以1-1/3/1+1/3=1/2
所以1+1/2/1-1/2=3(再一次循环)
所以集合的元素有3,-2,-1/3,1/2.(记得用集合形式)
所以 1+X/1-X=1+3/1-3= -2
又因为 1+X/1-X∈P
所以 1+(-2)/1-(-2)=-1/3
所以1-1/3/1+1/3=1/2
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