设向量α与各坐标轴成相同的锐角且|α|=2求向量α写一下过程谢谢~~~

Question

设向量α与各坐标轴成相同的锐角 且|α|=2 求向量α 写一下过程谢谢~~~

Answer 1

空间向量α与各坐标轴正向成相同的锐角,则向量在各坐标轴上的投影相等.
从而 可设 α=(a,a,a),a>0,于是
|α|²=a²+a²+a²=4,即 a²=4/3,a=2√3/3
从而 α=(2√3/3,2√3/3,2√3/3)