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已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长．
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已知等腰三角形ABC一腰AC上的中线BD将三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个三角形的腰长．
▼优质解答
答案和解析
∵点D是AC的中点，
∴AD=CD，
①当AB+AD=12cm时，AB=8cm，BC=17cm，因为8+8＜17，所以不能构成三角形；
②当AB+AD=21cm时，AB=14cm，BC=5cm，因为14-5＜14＜14+5，所以能构成三角形；
∴腰长为14cm．
∴AD=CD，
①当AB+AD=12cm时，AB=8cm，BC=17cm，因为8+8＜17，所以不能构成三角形；
②当AB+AD=21cm时，AB=14cm，BC=5cm，因为14-5＜14＜14+5，所以能构成三角形；
∴腰长为14cm．
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