已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（）A.3：2：1B.3：2：1C.3：2：1D.2：3：1

Question

已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，那么对应的三边之比a：b：c等于（　　）
A. 3：2：1
B. √(3)：2：1
C. √(3)：√(2)：1
D. 2：√(3)：1

Answer 1

∵已知△ABC的三个内角之比为A：B：C=3：2：1，∴有B=2C，A=3C，再由A+B+C=π，可得C=(π)/(6)，
故三内角分别为 A=(π)/(2)、B=(π)/(3)、C=(π)/(6)．
再由正弦定理可得三边之比a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：(√(3))/(2)：(1)/(2)=2：√(3)：1，
故选：D．