在三角形abc中,三个内角ABC的对边分别为abc,且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°,则cosAcosC=?

Question

在三角形abc中,三个内角ABC的对边分别为abc,
且b^2=a^2-ac+c^2,C-A=90°,则cosAcosC=?

Answer 1

由余弦定理得b^2=a^2+c^2-2accosB ,与上式联立的 2accosB=ac,所以cosB=0.5,所以B=60度,所以C+A=120度
所以C=105度,A=15度
所以 .由诱导公式 得出sinA,sinC
太麻烦了,你继续算吧