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一个多边形的所有内角,与某一个外角的和为1340度,求这个多边形的边数及这个外角的度数.
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一个多边形的所有内角,与某一个外角的和为1340度,求这个多边形的边数及这个外角的度数.
▼优质解答
答案和解析
解:任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍.
1340°÷180°=7……80°
余数80°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1340°-80°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
答:这个多边形的边数是9,这个外角的度数是80°.
1340°÷180°=7……80°
余数80°就是多加了的外角,
此多边形的内角和是1340°-80°=1260°
设这个多边形的边数是N,则
（N-2）×180°=1260°
解得N=9
答:这个多边形的边数是9,这个外角的度数是80°.
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