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如图所示，是一个3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．
题目详情
如图所示，是一个3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．
▼优质解答
答案和解析
∵观察图形发现正方形ABCD关于对角线BD所在直线对称，
∴∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．
∴∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．
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