4x4=16个点的正方形中,如果每个点非黑即白,但是16个点中,白色的点只能出现6、8、10个（对应黑色的点出现10、8、6个）.并且由于正方形可以顺时针旋转90、180、270度,旋转后相同的不重复计

Question

4 x 4 = 16 个点的正方形中,如果每个点非黑即白,但是16个点中,白色的点只能出现6、8、10个（对应黑色的
点出现10、8、6个）.并且由于正方形可以顺时针旋转90、180、270度,旋转后相同的不重复计算,仅限平面旋转,不允许翻折.请问,一共有多少种可能的方式?各位大侠,谢谢谢谢啦!

Answer 1

足球有32块皮子,一般用黑和白,12块五边形,20块六边形
黑的是正五边形,白的是正六边形
设黑皮x块,则白皮32－x块,顶点数V,棱数E,列方程：
5x+(32-x)*6=E*2 （每一条棱两块皮共用）
5x+(32-x)*6=V*3 （每一个顶点3块皮共用）
V+32-E=2 （欧拉公式）
解得x=12
所以黑皮的五边形为12块,白皮六边形为20块