勾股定理的问题3、4、5是一组勾股数,3k、4k、5k是一组勾股数吗?若a、b、c为一组勾股数,那么ak、bk、ck为一组勾股数吗?k均为正整数明天前要用

Question

勾股定理的问题
3、4、5是一组勾股数,3k、4k、5k是一组勾股数吗?若a、b、c为一组勾股数,那么ak、bk、ck为一组勾股数吗?k均为正整数
明天前要用

Answer 1

是的 这个你可以证明
3^2+4^2=5^2
（3k)^2+(4k)^2=25k^2=(5k)^2
若a^2+b^2=c^2
则(ak)^2+(bk)^2=a^2k^2+b^2k^2=(a^2+b^2)k^2=c^2k^2
由此得证