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已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说
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已知：抛物线Y=X方-6x+5与直线y=-2x+5相交于点C（0,5）、E（4,-3）抛物线与x轴交于点A（1,0）B（5,0）
问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说明理由,但不证明）若不存在这样的点p,请说明理由.
问抛物线上是否存在点P使三角形ABP为等腰三角形,求出一共有几个满足条件的点p（要求简单说明理由,但不证明）若不存在这样的点p,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
共有7个满足条件的p点.
当AB为腰时,以A为圆心,AB=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,任意选1点与AB组成三角形,有3个;
同理,以B为圆心,BA=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,这样组成的顶点为B的等腰三角形有3个
当AB为底边时,与抛物线的最低点可组成1个等腰三角形.
3+3+1=7个
当AB为腰时,以A为圆心,AB=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,任意选1点与AB组成三角形,有3个;
同理,以B为圆心,BA=4为半径画圆,与抛物线有4个交点,这样组成的顶点为B的等腰三角形有3个
当AB为底边时,与抛物线的最低点可组成1个等腰三角形.
3+3+1=7个
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