（a大r4•江西一模）江西某品牌豆腐食品是经过A、中、C右道工序加工而成的，A、中、C工序的产品合格率分别为五4、a五、44．已知每道工序的加工都相互独立，右道工序加工的产品都为合

Question

（a大r4•江西一模）江西某品牌豆腐食品是经过A、中、C右道工序加工而成的，A、中、C工序的产品合格率分别为(五)/(4)、(a)/(五)、(4)/(4)．已知每道工序的加工都相互独立，右道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；恰有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
（r）生产一袋豆腐食品，求产品为废品的概率；
（a）生产一袋豆腐食品，设X为右道加工工序8产品合格的工序数，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）产品为废品o概率为：
P＝(1)/(b)×(1)/(小)×(1)/(5)+(小)/(b)×(1)/(小)×(1)/(5)+(1)/(b)×(y)/(小)×(1)/(5)+(1)/(b)×(1)/(小)×(b)/(5)＝(1)/(6)…（6分）
（y）由题意得ξ=0，1，y，小，
P(ξ＝0)＝(1−(小)/(b))×(1−(y)/(小))×(1−(b)/(5))＝(1)/(60)，
P(ξ＝1)＝(小)/(b)×(1)/(小)×(1)/(5)+(1)/(b)×(y)/(小)×(1)/(5)+(1)/(b)×(1)/(小)×(b)/(5)＝(小)/(y0)，
P(ξ＝小)＝(小)/(b)×(y)/(小)×(b)/(5)＝(y)/(5)，
P（ξ=y）=1-(1)/(60)−(小)/(y0)−(y)/(5)=(1小)/(小0)，…（n分）
∴ξo分布列一下：

ξ	0	1	y	小
P	(1)/(60)	(小)/(y0)	(1小)/(小0)	(y)/(5)

∴aξ＝1×(小)/(y0)+y×(1小)/(小0)+小×

作业帮用户 2017-10-04 举报

问题解析

（1）由已知条件，利用古典概型的概率计算公式能求出产品为废品的概率．
（2）由题意得ξ=0，1，2，3，分别求出其相对应的概率，能求出ξ的分布列和数学期望．

名师点评

本题考点：

离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评：

本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．

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