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(a大r4•江西一模)江西某品牌豆腐食品是经过A、中、C右道工序加工而成的,A、中、C工序的产品合格率分别为五4、a五、44.已知每道工序的加工都相互独立,右道工序加工的产品都为合

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(a大r4•江西一模)江西某品牌豆腐食品是经过A、中、C右道工序加工而成的,A、中、C工序的产品合格率分别为
4
a
4
4
.已知每道工序的加工都相互独立,右道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;恰有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(r)生产一袋豆腐食品,求产品为废品的概率;
(a)生产一袋豆腐食品,设X为右道加工工序8产品合格的工序数,求X的分布列和数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(1)产品为废品o概率为:
P=
1
b
×
1
×
1
5
+
b
×
1
×
1
5
+
1
b
×
y
×
1
5
+
1
b
×
1
×
b
5
1
6
…(6分)
(y)由题意得ξ=0,1,y,小,
P(ξ=0)=(1−
b
)×(1−
y
)×(1−
b
5
)=
1
60

P(ξ=1)=
b
×
1
×
1
5
+
1
b
×
y
×
1
5
+
1
b
×
1
×
b
5
y0

P(ξ=小)=
b
×
y
×
b
5
y
5

P(ξ=y)=1-
1
60
y0
y
5
=
1小
小0
,…(n分)
∴ξo分布列一下:
ξ 0 1 y
P
1
60
y0
1小
小0
y
5
aξ=1×
y0
+y×
1小
小0
+小×
作业帮用户 2017-10-04 举报
问题解析
(1)由已知条件,利用古典概型的概率计算公式能求出产品为废品的概率.
(2)由题意得ξ=0,1,2,3,分别求出其相对应的概率,能求出ξ的分布列和数学期望.
名师点评
本题考点:
离散型随机变量的期望与方差;互斥事件的概率加法公式.
考点点评:
本题考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,在历年高考中都是必考题型.
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