如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（-1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=4mx（m>0）经过A点，双曲线y=-mx经过C点，则m的值为（）A.12B.9C.6D.3

Question

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点B在x轴上，且B（-1，0），A点的横坐标是2，AB=3BC，双曲线y=

(4m)/(x)（m>0）经过A点，双曲线y=-(m)/(x)经过C点，则m的值为（　　）

A. 12

B. 9

C. 6

D. 3

Answer 1

过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，
∵A点的横坐标是2，且在双曲线y=(4m)/(x)上，
∴A（2，2m），∵∠ABC=90°，
∴∠ABC+∠CBF=∠ABC+∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠FCB，
∴△ABE∽△BCF，
∴(CF)/(BE)=(BF)/(AE)=(AB)/(BC)=3，
∴CF=1，BF=(2m)/(3)，
∴C（-1-(2m)/(3)，1），
∵双曲线y=-(m)/(x)经过C点，
∴-1-(2m)/(3)=-m，
∴m=3，
故选D．