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点P是双曲线x^2-y^2=1的右支上一点,该点到直线y=x的距离为根号2,则点P的坐标是
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点P是双曲线x^2-y^2=1的右支上一点,该点到直线y=x的距离为根号2,则点P的坐标是
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答案和解析
x^2-y^2=1
▏x-y▏/√2=√2
▏x-y▏=2
若x-y=2
则（y+2）^2-y^2=1
y=-3/4
P(5/4,-3/4)
若y-x=2
（y-2）^2-y^2=1
y=3/4
P（-5/4,3/4）舍去
综上所述P(5/4,-3/4)
▏x-y▏/√2=√2
▏x-y▏=2
若x-y=2
则（y+2）^2-y^2=1
y=-3/4
P(5/4,-3/4)
若y-x=2
（y-2）^2-y^2=1
y=3/4
P（-5/4,3/4）舍去
综上所述P(5/4,-3/4)
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