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直线与双曲线最多有多少个焦点?
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直线与双曲线最多有多少个焦点?
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答案和解析
2个交点.不可能有四个交点的
设直线为y=kx+b
双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入x^2/a^2-（kx+b）^2/b^2=1
整理得到(b^2-k^2)x^2-2ka^2bx-2a^2b^2=0
这个方程最多也就2个解.交点肯定会使方程联立得到的解,所以最多2个交点
设直线为y=kx+b
双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1
带入x^2/a^2-（kx+b）^2/b^2=1
整理得到(b^2-k^2)x^2-2ka^2bx-2a^2b^2=0
这个方程最多也就2个解.交点肯定会使方程联立得到的解,所以最多2个交点
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