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圆上的一点与一条直线距离最短时该点与直线连线过圆心为什么?
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圆上的一点与一条直线距离最短时该点与直线连线过圆心为什么?
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答案和解析
可以这样理解:圆心与直线上所有点的连线,只有过圆心作直线的垂线是最短的距离,此时垂线段交圆一点,这点到直线的距离等于垂线段的长减去定长半经,显然该点是圆上的点到直线最短的点,而圆心,垂足与该点三点共线,故所证成立.或者还可以这样理解:圆上的点到直线最短的点可以转化为把直线平移,当直线与圆刚好相交时（此时就一个交点即直线与圆相切）,此时切点到直线的距离就是圆所有上的点到直线的最短距离,不难证明垂足与切点所在的直线过圆心.
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