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圆内接正n边形的边长与圆的半径有什么关系吗?比如知道正n边形的边长,能求出圆的半径吗?如果可以的话,希望给个公式!
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圆内接正n边形的边长与圆的半径有什么关系吗?比如知道正n边形的边长,能求出圆的半径吗?如果可以的话,希望给个公式!
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答案和解析
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,底边长就是多边形的边长,做一条底边的垂线,就得到底边（也就是多边形的边长）长度为2Rsin(π/n).
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