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若OA=xOB+yOC(x+y=1)证明此定理向量OAOBOC都是向量
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若OA=xOB+yOC(x+y=1)证明此定理
向量 OA OB OC 都是向量
向量 OA OB OC 都是向量
▼优质解答
答案和解析
证明：x+y=1,则x=1-y.
∴OA=(1-y)OB+yOC
移项,有 OA-OB=yOC-yOB
即OA-OB=y(OC-OB),∴向量BA=y向量BC
由共线向量基本定理,有
A,B,C三点共线.
以上定理反过来亦成立!
∴OA=(1-y)OB+yOC
移项,有 OA-OB=yOC-yOB
即OA-OB=y(OC-OB),∴向量BA=y向量BC
由共线向量基本定理,有
A,B,C三点共线.
以上定理反过来亦成立!
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