数学中的合分比定理是什么

Question

数学中的合分比定理是什么

Answer 1

【合分比定理】的证明
　　设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt
　　将其代入得：(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
　　(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
　　因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
　　合比定理：如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d （b、d≠0）
　　分比定理：如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d （b、d≠0）
　　合分比定理：如果a/b=c/d那么（a+b)/(a-b)=（c+d)/(c-d) （b、d、a-b、c-d≠0）
　　更比定理：如果a/b=c/d那么a/c=b/d（b、d≠0）