如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm．

Question

如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是______cm．

Answer 1

设圆锥的底面圆的半径为r，
连结AB，如图，
∵扇形OAB的圆心角为90°，
∴∠AOB=90°，
∴AB为圆形纸片的直径，
∴AB=4cm，
∴OB=(√(2))/(2)AB=2√(2)cm，
∴扇形OAB的弧AB的长=(90•π•2√(2))/(180)=√(2)π，
∴2πr=√(2)π，
∴r=(√(2))/(2)（cm）．
故答案为(√(2))/(2)．