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一圆内切于中心角为三分之派,半径为R的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为多少
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一圆内切于中心角为三分之派,半径为R的扇形,则该圆的面积与扇形面积之比为多少
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答案和解析
设这个圆的半径为r,画图后连接圆心与扇形的顶点,可以看出这个直角三角形的一条直角边就是r,所以它的斜边为2r
2r+r=R,r=1/3R
所以该圆面积与扇形之比为:π*r^2:1/6πR^2=2/3
2r+r=R,r=1/3R
所以该圆面积与扇形之比为:π*r^2:1/6πR^2=2/3
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