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用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
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用30cm长的铁丝围成一个扇形，应怎样设计才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
▼优质解答
答案和解析
设扇形的圆心角为α，半径为r，面积为S，弧长为l，∴扇形的周长是l+2r=30；∴l=30-2r，∴S=12•l•r=12（30-2r）•r=-r2+15r=-(r−152)2+2254；∴当半径r=152 cm时，l=30-2×152=15cm，∴扇形面积的最大值是2254 cm2...
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