一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）（

Question

一颗在赤道上空做匀速圆周运动运行的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为（已知地球半径为R）（　　）

A.

(2)/(3)πR

B.

(1)/(2)πR

C.

(1)/(3)πR

D.

(1)/(4)πR

Answer 1

在地表：g=(GM)/(R2)…①
卫星所处的位置：(g)/(4)=(GM)/(r2)…②
可得由①②可得：r=2R
则相对位置图如图：
则图中：cosθ=(R)/(2R)=(1)/(2) 即θ=(π)/(3)，则弧长为R×2θ=(2πR)/(3)，则A正确，BCD错误
故选：A