若关于x的不等式x²--ax--6aA.-25≤a≤1B.a≤-25或a≥1C.-25≤a

Question

若关于x的不等式x²--ax--6a
A.-25≤a≤1 B.a≤-25或a≥1 C.-25≤a

Answer 1

选择D这道题目要分类讨论:
1、当-6a0时一定有解.因为当x=0时这个图像和对称轴的焦点在x轴下面,而图像又是开口向下的.画草图可解得.要使区间长度不超过5则（X1-X2）的绝对值≤5.==》（X1-X2）^2≤25
X2^2+X1^2-2X1X2≤25
(X1+X2)^2-4X1X2≤25
而根据公式知X1+X2=a X1*X2=-6a 带入得：
a^2+24a≤25
解得.-25≤a≤1 或00取交集得00时,即a0
得到a